РАЗЛИЧИЕ ЛУННОГО ЛАНДШАФТА И МАТЕРИАЛОВ АПОЛЛОН 11, на мой взгляд, это безупречное доказательство симуляции высадки американцев на Луну.

Недавно искал совсем иной материал, но столкнулся с этим
http://www.skeptik.net/conspir/moonhoax.htm
Довольно обстоятельно.

http://www.skeptik.net/conspir/moonhoax.htm - материал составлен предположительно в 2001-2003 годах в ответ на международное сомнение в миссии Аполлон, проще говоря, на обвинение в адрес НАСА в мистификации пребывания человека на Луне.
В материале были использованы заблуждения оппонентов, в то время как на сильные и логические доводы против Аполлонов ответы не были даны. Данный материал не развеял сомнение, но усилил их.
На материалы последовала новая волна критики от оппонентов.

К стати, формула расчета горизонта не совсем точна. Правильно: d=Корень(h^2+2hr), хотя погрешность не очень велика для h существенно меньших r.
Чего я не понял, так это как были расчитаны высоты, ниже которых горизонт закрывает горы, и были ли при этом учтены неровности рельефа на протяжении от места посадки до гор. И еще мне не понятно как привязать фотографии к географическим напрявлениям Луны.

1. Да, правильно! Второй член является малым и более чем на на два порядка меньше для высот до 10 км. Поэтому им пренебрегают.

2. Задача расчета покрытия горизонта гор или кратеров является обратной. Т.е. известен радиус Луны (r=1738 км) и расстояние до горизонта (d). Необходимо найти высоту наблюдения. Формула имеет вид

Подставляем значение d для кратера Sabine 65 км и для гор Moltke 38 км, соответственно, получаем 1,2 км и 0,5 км.
Означает, что ниже этих высот Аполлон не виден, а выше - наблюдаем. И наоборот, с расстояния Аполлонов наблюдатель видит кратера Sabine выше 1,2 км и для гор Moltke выше 0,5 км от подножия. Так как кратер и горы в несколько раз выше горизонта покрытия, то они должны быть наблюдаемые. Однако, мы их не видим.

3. Если Аполлон 11 находился в небольшом кратере или его закрывала дюна, с углом более 3 градуса и глубиной/высотой более 6 метров, тогда ни кратер Sabine, ни горы Moltke мы не сможем наблюдать.
Топография 60-ых годов места посадки Аполлон 11 с разрешением 0,3 м/пиксель, современные снимки с LRO с разрешением 1,1 м/пиксель (см. статью) и, наконец, крупномасштабные снимки, указывают на отсутствие подобных неровностей.

Так же снимки панорам Аполлон 11 указывают на идеально ровный горизонт без местных неровностей. Подчеркну - без неровностей.

Аполлон-11

110:55:49 Neil's 8 O'clock Pan ( 8.6Mb or 864k )
Neil took this pan from a spot southeast of the LM while Buzz's was removing equipment from the SEQ Bay. The frames are AS11-40- 5930 to 5941. Assembly by Erik van Meijgaarden.

110:31:47 12 O'Clock (Plus-Z) LM Pan ( 1.4Mb or 0.3Mb)
Buzz took this pan from due west of the ladder. It includes AS11-40- 5881 to 5891. Frame 5886 is the only good Hasselblad image of Neil taken during the EVA. Assemblies by Dave Byrne.

Т.о., есть несоответствие реального лунного ландшафта и снимков Аполлон 11.

4. Главное - это качественно показать на несоответствие снимков Аполлон 11 и реального лунного ландшафта, по крайне мере поставить об этом вопрос. А смысл привязки панорамы к географическим направлениям на Луне является второстепенной задачей.

Я ту немного поупражнялся в геометрии и на основе Ваших данных посчитал высоту гор относительно высоты фотографии исходя из угла обзора камеры в 53 грдуса. Так вот учитывая удаление объекта от наблюдателя и широкоугольный характер фотокамеры видимая часть вершины Sabine должна составлять около 0,012 высоты кадра, а видимая часть Moltke A - 0,023 от высоты кадра. Т.е. это тончайшие прерывистые и короткие полоски у горизонта, да еще надо учитывать, что освещенность объкта съемки снижается обртнопропорционально квадрату расстояния. Учитывая, что рассматриваемые вершины удалены на несколько десятков километров от линии горизонта, видимой с места посадки. Т.е. вершины должны быть в несколько раз более бледные, нежели поверхность до линии горизонта, на которую собственно и настраивали параметры съемки камеры.
Так что искомы вершины банально могли уйти в недоэкспнированную область, дополняя компанию непроэкспонировавшихся на фото звезд.

Кроме того мне не кажутся убедительными доводы о том, что детальные снимки Луны дают возможность отыскать на них такие небольшие неровности (6 м в высоту и склоном длинной в 114 м)

На самом деле для меня куда более убедительным доводом в том, что высадка действительно состоялась, является молчание СССР о фальсификации. В конце концов над атомной бомбой в США работало гораздо меньше людей с куда большей секретностью и все равно разведке удавалось получать о ней данные. Неужели такая фальсификация могла пройти мимо них. Не верю!

Вы пишите: освещенность объкта съемки снижается обртнопропорционально квадрату расстояния. Учитывая, что рассматриваемые вершины удалены на несколько десятков километров от линии горизонта, видимой с места посадки. Т.е. вершины должны быть в несколько раз более бледные, нежели поверхность до линии горизонта, на которую собственно и настраивали параметры съемки камеры.
Так что искомы вершины банально могли уйти в недоэкспнированную область, дополняя компанию непроэкспонировавшихся на фото звезд.

Мнение ошибочное! Для Луны из-за отсутствия атмосферы освещенность Солнцем и яркость предмета от расстояния наблюдателя не падает, а сохраняется постоянной величиной, от расстояния изменяются угловые размеры объектов.

Пример,

Так же можно привести снимки Аполлонов 15, 16 и 17, где видим горы, до которых по бортовому журнала НАСА 20-60 км.

Я тоже ради интересу прикинул насколько высокими должны были бы быть горы на снимке. Получилось что arctan(1600 / 38000) примерно равен 2,4 градуса. Для камеры с 53 градусами обзора получится 2,4/53 примерно 0,045 высоты кадра. Высота даже маленького изображения на этой странице - 140 пикселей, соответственно на нём горы были бы 0,045*140 примерно 6 пикселей в высоту. Поменьше раза в полтора чем на изображении но должны быть вполне заметны. На панораме большего размера, тем более должны быть видны. Так что если они точно были освещены солнцем (т.е. находились в момент съёмки на дневной стороне), то думаю, что факт можно считать доказанным.

Согласен, вопрос об освещении гор и кратера важен.

Угол Солнца над горизонтом не меньше 15 градусов. Освещение с востока на запад! Т.е. горы и кратер на дневной стороне. Освещение гор Moltke вдоль их линии. Кратер Sabine освещен идеально - в лоб. Т.е. условия для наблюдения удаленного ландшафта хорошие.

Цитата: "Мнение ошибочное! Для Луны из-за отсутствия атмосферы освещенность Солнцем и яркость предмета от расстояния не падает, а сохраняется постоянной величиной, от расстояния изменяются угловые размеры."

Дело даже не в атмосфере а в законах физики, в волновой природе света. Фронт световой волны представляет сферу. Чем больше ее радиус тем меньше энергии приходится на единицу площади сферы. Атмосфера тут абсолютно непричем. В противном случае близкие и удаленные звезды светили бы в небе с одинаковой яркостью.

Плюс никто до сих пор не доказал, что место посадки Апполон 11 было ровным как бильярдный стол.
Плюс надо учитывать такие вещи как зернистость пленки и оптические абберации любых объективов. Да и горы, сосбенно в верхней своей части должны быть не сплошной стеной, а вершинами, так что их вероятность засветить собой негатив еще больше снижалась.
Приведенная выше мозайка кадров в плане изменения освещенности удаленных участков мало что доказывает как раз из-за того, что это мозайка, состоящая из сотен кадров, каждый из которых экспонировался отдельно и съемка могла вестись длительное время, а в процессе сборки в одно целое так же была возможна подгонка по яркости. Но даже на ней удаленые обасти выглядят более темными, нежели близкие.

Кроме серой полосы на небе я вообще ничего не вижу. Это может быть и млечный путь, его появление на фото стало возможным из-за того, что небо снимали отдельно от поверхности, что позволило для правильного экспонирования увеличить выдержку и/или шире открыть диафрагму

1. Алексей, еще раз.
Вы пишите, что освещенность объекта съемки снижается обратно пропорционально квадрату расстояния. Учитывая, что рассматриваемые вершины удалены на несколько десятков километров от линии горизонта, видимой с места посадки. Т.е. вершины должны быть в несколько раз более бледные, нежели поверхность до линии горизонта, на которую собственно и настраивали параметры съемки камеры.
Так что искомые вершины банально могли уйти в недоэкспнированную область, дополняя компанию непроэкспонировавшихся на фото звезд.

обратно пропорционально квадрату расстоянии!

По Вашему предмет в 1 м и в 70 км освещен примерно в 50000000 раз слабее. Или предмет в 1 и 100 метрах освещен в 10000 раз слабее. Другими словами, по Вашему через 100 метров была бы ночь. Но этого нет!
Так же по Вашему освещенность гор с удалением 5 км и 50 км отличалась бы в 100 раз. Этого нет на снимках Аполлонов.

Алексей, Вы путаете физические понятия.
Освещенность - величина светового потока, падающего на единицу поверхности.
Световой поток - полное количество света, проходящее через некоторую поверхность в единицу времени.
Яркость — это поток, посылаемый в данном направлении единицей видимой поверхности в единичном телесном угле.
И неправильно их применяете для Луны. Разберитесь!

2. По поводу неровностей смотрите панораму Аполлонов 11 с большим разрешением.

Аполлон-11

110:55:49 Neil's 8 O'clock Pan ( 8.6Mb or 864k )
Neil took this pan from a spot southeast of the LM while Buzz's was removing equipment from the SEQ Bay. The frames are AS11-40- 5930 to 5941. Assembly by Erik van Meijgaarden.

110:31:47 12 O'Clock (Plus-Z) LM Pan ( 1.4Mb or 0.3Mb)
Buzz took this pan from due west of the ladder. It includes AS11-40- 5881 to 5891. Frame 5886 is the only good Hasselblad image of Neil taken during the EVA. Assemblies by Dave Byrne.

Ни дюн, которые закрывают горизонт, ни кратера, в котором находится ЛМ, нет. Это значит, что с учетом остальных условий мы обязательно должны видеть и горы, и кратер.

Кстати рассматриваемые фото тоже не обладают точность оригинала. Они сжаты алгоритмом JPEG, который не очень-то трепетно относится к мелким деталям изображения

Да! Но не насколько, что качественно изменяется оригинал.

Где-то среди фотографий про миссию Аполлона я видел горы удалённые километров на 15-20. Освещены были ничуть не хуже чем равнина вблизи. Так что одно из двух: либо этот закон не работает, либо горы были фальсифицированы.

Либо и то и другое :).

Кстати, перепроверил ещё раз всё с начала и до конца. Числа получились поменьше, но гора должена быть вполне наблюдаема.
1. Берём с moon.google.com топографическую карту (её придётся совместить из двух кусков в графическом редакторе).
2. Место высадки A11 находится на примерно одинаковом удалении от линий 1800 и 1200, так что взял среднее - 1500.
3. Измерил с помощью выделения расстояние до высоты 3000. Получилось 29x281. Соответственно расстояние равно sqrt(29^2+281^2)*20/120=47.0821 км.
4. Перепад высоты получается 3000-1500 = 1500.
5. Угол в вершиной в центре Луны и сторонами проходящими через A11 и горизонт наблюдаемый с высоты 5.5 м: arccos(1740000/(1740000+5.5)) = 0,002514323 (в радианах)
6. Угол в вершиной в центре Луны и сторонами проходящими через горизонт и гору: 47082/1740000-0,002514323 = 0,024544298
7. Часть горы за горизонтом получится 1740000*(1/cos(0,024544298)-1) = 524.23 м
8. Видимая часть горы получится 1500-524.23 = 975.77
9. Угловой размер arctg(975.77/47082) = 1,187279647 градусов
10. Вертикальный размер панорамы взятой отсюда http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11pan5449-58.jpg составляет 628 точек, но при увеличении яркости/контрастности видно что фотоаппарат захватывал по вертикали меньше точек, по размеру светлого квадрата примерно в центре получается около 390. Тогда для 40 градусной камеры имеем визуальный размер горы на снимке 390*1,187279647/40 = 11,6 точки.
Итого. При точном подсчёте (только высота A11 взята средней) получили что гора должна быть хорошо видна на панораме. Более того, при рассчёте более дальних точек топографической кривой 3000 получатся меньшие значения, т.к. они находятся дальше, и соответственно на том месте где на панораме должна быть гора должен наблюдаться пик высотой 11,6 пикселя (т.е. 11 полных точек и одна точка с промежуточным цветом). Т.к. на панораме наблюдаемого эффекта не видно, следовательно это подделка.

P.S. если кто-то знает ссылку на топографическую карту с разницей между линиями меньше 600, был бы очень благодарен, это позволило бы точнее определить размер горы на панораме.

codegrinder, спасибо!
Да, согласен. По топографии подножие горы Молтке А имеет высоту 3000 м. К этому добавляют высоту самой горы. Я добавил 600 м. Т.е. видимая часть горы будет около 1600 м.
Т.к. подробной топографической карты нет, грубо оценить высоту можно по теням.

Для ровного рельефа у подножия высота горы составит

где M - масштаб карты, L - длина тени, a - высота Солнца.
Принимая L=7 мм, а=45 градусов, высота горы от подножия составит приблизительно 2 км. Т.е. перед нами высокие скалы.

Подчеркну, это грубый расчет для определения порядка величины. Мной взята высота скал 600 метров.

Для точного расчет высоты гор нужны снимки с разным значением высоты Солнца.

Тогда видимая часть горы должна спроецироваться в 19 пикселей на рисунке, т.е. быть ещё заметнее.

Нашёл ещё одну странность, всё там же: http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11pan5449-58.jpg. По идее дело было утром, угол падения лучей солнца - 10-15 градусов. Рядом полно мелких кратеров. Где, решительно интересуюсь, густые длинные тени с востока на запад? Рядом здоровый кратер, по карте луны на гугле видна тень, закрывающая здоровую часть дна, на фотографии её нет.
Если в чём-то неправ, поправьте.

Просмотрел почти весь журнал Аполлонов 11. Перед нами 120 градусов панорамы вид с окна модуля в направлении кратера Сабины.
Более подробно готовлю...

Посмотрел, посчитал, получилось что солнце светит где-то под углом 30 градусов. Если так, тогда картинка с тенями понятна. Хотя и странно откуда такой угол, вроде говорили что садились возле терминатора, а тут, судя по углу, прошло уже минимум двое суток с момента восхода. Ну, хорошо что не 40, как на какой-то из фотографий с ровером, там по идее прошло больше 3,5 суток с момента восхода, проверял.

К высоте Солнца то же есть вопросы. С этим полезно разобраться.

Офигеть. Судя по этой ссылке Солнце должно быть на высоте 10 градусов по отношению к горизонту. Спасибо за наводку. Кстати, как это объясняют защитники НАСА?

Пересчитал ещё раз. Извиняюсь, ошибочка вышла. Высота солнца действительно около 10 градусов, чуть больше. Угол под которым виден ближний угол кратера около 20 градусов, это без учёта возвышения кратера над местностью.

К сожалению, в Вашем выводе о видимости с места посадки Аполлона-11 кратера Сабина и горы Мольтке-А содержатся по крайней мере три ошибки.

1) Расстояния до кратера и горы составляют не 65 и 38 км, как Вы утверждаете, а 91 км и 53 км.

В этом можно убедиться, взяв со страниц
http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LM/lm60
и
http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LM/lm78
карты с разрешением 300 dpi (горизонтали через 300 м) и склеив из их кусков карту района посадки.

Квадрат координатной сетки со стороной 2 градуса на этих картах имеет сторону 353 пикселя, что дает 0,172 км/пиксель (т.к. длина градуса дуги меридиана на Луне - 30,3 км). По замеру по карте находим, что до кратера Сабина - 530 пикселей, до горы Мольтке А - 310. Т.е. 91 км и 53 км соответственно.

Отсюда по формуле

h = d ^2 / 2r

(радиус Луны - 1737 км)

можно получить, что основание кратера находится ниже истинного горизонта в месте посадки Аполлона-11 на 2,4 км, а основание горы - на 840 метров.

2) У Вас сильно завышена высота кратера и горы.

У Вас указано: "Топографическая карта показывает, что стены кратера и гор поднимаются более чем на 2 км над лунной поверхностью."

Высота места посадки по тем же картам - немного менее 5700 м, примем ее за 5650 м. Высшая точка вала кратера (на западной стороне) имеет высоту 7440 м, а горы - 6642 м. Отсюда получаем превышение кратера над точкой посадки в 1790 м, а горы - в 992 м, что существенно меньше заявленных Вами "более чем 2 км".

Отсюда следует, что кратер полностью находится ниже истинного горизонта места посадки, а гора поднимается над ним примерно на 150 м. На расстоянии в 53 км такая высота соответствует углу над истинным горизонтом около 0,16 градусов.

3) Вы не учитываете разницу между видимым и истинным горизонтом. Как видно по горизонталям карты, местность имеет подъем в сторону горы и кратера. Если грубо оценить подъем в сторону горы по расстоянию между горизонталями, то получается около 300 м на 30 км, т.е. 0,01 радиана, или около полуградуса.

Отсюда следует, что гора хоть и находится несколько выше истинного горизонта в месте посадки, но существенно ниже видимого.

- - -

Исходя из сказанного выше, Ваш вывод:

"мы должны видеть на фотопанорамах Аполлон 11 кратер - более 1,4 км, и горный кряж - более 1,6 км"

- представляется недостаточно обоснованным.

Ligaspace,codegrinder
-подскажите высоту горы Мольтке (от основания до вершины) и высоту кромки "вала" кратера Sabine также от основания до кромки вала?
А то на топокарте (которая приведена перед фотографией змиевской станции)циферки плохо различимы,или киньте ссылкой на эту топокарту на насовском alsj. Насколько я смог разобрать по топокарте прведенной перед фото Змиевской станцией-высота кольцевого вала кратера Sаbine 1200м а горы мольтке 600м;
Считал так:
высота кольцевого вала кратера Sаbine=4200(кромка кольцевого вала)-3000м=1200м,
высота горы мольтке 3000(вершина)-2400м(подножие)=600м
Правильно получилось?
Еще бы неплохо узнать угол между вершиной г. Мольтке и центром кратера Сабин и местоположением модуля..на первый взгляд этот угол не менее 110 градусов.

Да,еще забыл-почему на фотографиях :
http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/AS11-37-5480.jpg
http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/AS11-37-5494.jpg
и т.д сделанных изнутри модуля нет крестиков?
В ЛМе А-11 после прилунения был Хассельблад без крестиков в фокальной плоскости?

Сапог,

я использовал карты
http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LM/lm60
и
http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LM/lm78

На файлах с разрешением 300 dpi цифры вполне различимы. Правда, нужно склеить куски разных карт: место посадки Аполлона - на листе 60, а гора Мольтке-А - на листе 78.

Там явно обозначены наибольшая высота вала кратера (7440 м) и горы (6642 м).

Как мне кажется, высота от подошвы не так важна, как разность высот вершины и места наблюдения. Аполлон сел в месте с высотой где-то 5650 м или около того. Соответственно кратер выше места посадки на 1790 м, а вершина горы - на 990 м.

Расстояние от места посадки до кратера и горы - 91 и 53 км соответственно.

Азимут кратера 280 градусов (направление считается от севера по часовой стрелке), горы - 190 градусов, угол между горой и кратером - 90 градусов.

Спасибо за ссылки и участие!
По этим картам до кратера Сабина примерно 87 км, до гор Молтке А до подножия 42 км, до вершины - 48 км.
По поводу разницы в высоте кратера и горы к месту посадки по указанной карте действительно разница чуть меньше 1800 и 1000 м, соответственно.
Какой же карте верить (той что в Гугле, на lpi.usra.edu или топографии высот)?

2Простой читатель
Проведите прямую из точки посадки через левый край линии 1200. В этом направлении местность судя по топологической карте должена вообще-то понижаться, т.е. видимый горизонт должен быть ниже истинного. Меряйте расстояние до линии 3000. Я мерил из центра значка обозначающего посадку, но на самом деле место посадки находится там где "воткнут флаг".

2codegrinder

Какую карту Вы имеете в виду? Приведенную выше в тексте? Это не лучшая карта - мелковата, и горизонтали через 600 метров.

Я смотрел по карте, собранной из листов по ссылкам выше:

http://s43.radikal.ru/i102/0908/b9/9a1282488246.jpg

Горизонтали через 300 м, вдвое чаще. И, насколько понимаю в картах, там все-таки повышение в сторону горы. Нужные линии нарисованы.

К сожалению, тут очень многое зависит от высоты аполлона, а карта не даёт однозначного ответа на этот вопрос. Например, если высота в точке посадки меньше линии в 5700 на 5 метров, вряд ли это закроет гору на горизонте. С другой стороны, если исходить из равномерного подъёма, то вполне вероятно, что видна не будет. Так что сходу вопрос, как вы определили высоту места посадки?

Точнее, откуда взяты данные?

2codegrinder

Какие данные Вы имеете в виду? Высоту точки посадки?

Честно говоря - взял достаточно приближенно, чтобы было немного менее 5700 м. От точки посадки до горизонтали 5700 в направлении горы примерно 50 пикселей, в противоположную сторону до горизонтали 5400. где такой "язык" над кратером Коллинз - немного менее 200, после прикидки по соотношению отрезков и округления до 50 и получилось 5650.

Разумеется, все это весьма отфонарно, но при равномерном подъеме (достаточно естественное предположение) гора явно уйдет под горизонт.

На мой взгляд, ситуация такая: кратер не будет виден заведомо, видимость горы зависит от рельефа в точке посадки, может, она видна, а может, и нет, но даже в случае видимости высота вершины над горизонтом не будет существенно больше 0,2 градуса.

Новая карта вызывает новые вопросы :). Почему горизонт от направления на Moltke A влево не понижается? И что будет если посмотреть туда?

Вопрос интересный. Вряд ли понижение будет слишком существенным - в лучшем случае доли градуса.

А если там более-менее равномерный уклон в радиусе примерно трех км вокруг точки посадки - то видимый горизонт будет ровным, хотя и немного наклонным.

Хорошо бы было найти более подробную карту, но пока мне этого не удалось.

Возьмите вот эту карту для определения высот Topographic Lunar Map Gradient Tint Printing По карте разница между местом посадки Аполлонов 11 и горами намного больше 1 км.

> Вопрос интересный. Вряд ли понижение будет слишком существенным - в лучшем случае доли градуса.

Считали? И судя по топографической карте уклон там должен быть неравномерным. И откуда 3 км? С высоты 5,5 м истинный горизонт находится примерно в 5 км.

Сейчас ещё последнюю карту посмотрю. Кстати, почему их так много, и какую следует выбирать?

2ligaspace

С этой картой две проблемы. Во-первых, она слишком мелкомасштабная (карта полушария), во-вторых, издана в 1963 г. с использованием данных о высотах 1960 г., т.е. по данным телескопических наблюдений с Земли. Поэтому вряд ли она особо точная. К тому же, согласно этой карте, равнина, где сел Аполлон-11, в диапазоне высот 6-7 км, а гора Мольтке-А - 7-8, так что разница высот может быть и 200 м, и почти 2 км. Маловато определенности.

2codegrinder

Не считал - исходил из среднего уклона местности по расстояниям между горизонталями.

Насколько неравномерный уклон - по данной карте сказать трудно.

С высоты 5,5 м (т.е. из окон ЛМ) гору вряд ли можно увидеть. Она на 80 градусов к югу от направления на запад (почти точно на юг), а окна ЛМ смотрят на запад. Не думаю, что из окон ЛМ был обзор в 160 градусов, поэтому привел цифру для высоты роста (с небольшим запасом). Т.е. считал, что в сторону горы можно посмотреть только с поверхности.

Какую карту выбирать? Я бы выбрал наиболее подробную.

К вопросу о расстоянии от Аполлон 11 к возвышениям см. http://webgis.wr.usgs.gov/website/moon_html/viewer.htm

Т.о., от места посадки Аполлон 11 по бортовому журнала НАСА имеем
до высокой точки гор Молтке А - 47 км,
до кратера Сабины - 88 км,
до - 83 км
до - 74 км

К вопросу об освещении кратера, гор и высоте Солнца.

> Не считал - исходил из среднего уклона местности по расстояниям между горизонталями.
Ну а я посчитал должна ли быть видна мелкая гора в 6300 точно на юг от точки высадки. И получилось у меня, что если исходить из равномерного возвышения местности от точки высадки, до линии 5700 и высоты точки высадки 5650 она будет иметь на фотографии 6 с лишним точек в высоту и немаленькую ширину. Т.к. освещение с востока на запад, то должна быть видна примерно половина, а справа должен быть почти вертикальный срез. И я почему-то не могу найти это место на панораме.
Насчёт горизонта вы всё таки неправы, с учётом резкой разницы по расстоянию до линии 5700, но раз мы разобрались с горами, думаю это несущественно. Если всё-таки надо, могу и посчитать.

К сожалению, неизвестна высота самого места посадки, да и карты могут отличаться от реальности, так что полной уверенности нет. Ждём топографических данных от японцев или китайцев.

> Какую карту выбирать? Я бы выбрал наиболее подробную.
Просто любопытно, когда её снимали, насколько она достоверна, не появились ли более точные, кто именно снимал. Это может иметь значение.

Насчёт направления - тут как раз всё честно, я думаю.

Т.к. фотографировали из двух окон и одно смотрит не на запад, а на югозапад. Даже чисто южное напраление должны были захватить. Это судя по рисунку на http://moon.google.com

Посчитал и для Moltke A. Получилось 8 с копейками точек на снимке. С учётом освещённости, опять же должен быть срез.

Это я всё про точки над видимым горизонтом.

Упс, нашёл у себя ошибку. Действительно, оно всё ниже видимой линии горизонта, при принятых параметрах вычислений.

Топографическая карта статьи взята с Goole/moon 2009. Они же взяли с http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LAC/ : LAC-60
Julius Caesar и LAC-78 Theophilus , соответственно,
http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LAC/lac60/
http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LAC/lac78/ .

Карты сделаны в 1962 - 1963 году http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LAC/lac_reference.pdf .

Карты Lunar Map (LM) Series http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LM/ , предлагаемые Простой читатель, сделаны в 1978 г. на основе снимков Аполлонов http://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/LM/lm_reference.pdf .

А вот с лестницы они должны были запечатлеть Moltke. Здесь почти 11 точек высоты http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11pan1093226HR.jpg. С учётом освещённости, опять же должен быть срез. Высоту съёмки брал в 1,7м. Вообще, надо бы написать программу для построения видимых и невидимых точек, заодно проверили бы форму горизонта. Он точно не должен быть таким ровным и гладким.

Полезно обратиться к Kaguya. В марте 2009 года японцы завершили создание точной топографической карты.
Было сделано 6 млн. замеров через 5-6 км с помощью лазера. До этого карты были составлены на основании всего 270.000 замеров.

Нашёл только это: http://wms.selene.jaxa.jp/selene_viewer/en/observation_mission/lalt/004/Stereo_En-400.zip. Перепад высот между линиями - 1 км

И вот это: http://wms.selene.jaxa.jp/selene_viewer/en/observation_mission/lalt/004/20080409_kaguya_02_e.zip

Ну блин, пора спать. Moltke - это ведь кратер, а я его считал как гору.

2codegrinder

> А вот с лестницы они должны были запечатлеть Moltke. Здесь почти 11 точек высоты http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11pan1093226HR.jpg. С учётом освещённости, опять же должен быть срез. Высоту съёмки брал в 1,7м.

Ladder pan снята не с лестницы, а с грунта рядом с лестницей. Согласно стенограмме переговоров ( http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11.step.html ), Армстронг спускался на поверхность без камеры, спустился до конца, потом Олдрин передал ему камеру, и, стоя радом с лестницей, Армстронг снял эту самую ladder pan. Если камера была на груди, то высота над грунтом около 1,2 м.

Более точных данных о топографии явно не хватает. А с имеющимися, как мне кажется, видимость кратера исключается (он слишком далеко), а видимость гор - вопрос открытый, может, они должны быть видны, а может, и нет. Я бы не стал настаивать ни на первом, ни на втором варианте.

Ну а теперь самое интересное. У меня получилось, что горизонт на фотографии (http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11pan5449-58.jpg) почти везде ниже истинного. Для замеров использовал кратер и схему с moon.google.com. Подробности напишу когда посплю. Главное, что теперь есть основания считать, что Moltke A должна быть видна.

Кстати, до кучи. http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11pan1105549.jpg Откуда здесь взялись камни призраки без тени? На складки местности не похоже, таких камней много, что, складки в точности у каждого камня?

2codegrinder

Про горизонт - интересно. Хотя, как мне кажется, трудно оценить это достаточно точно. Снимки без крестов, точной координатной системы на кадрах нет. Фокусное расстояние у этих снимков, кстати, другое, больше, чем у сделанных на поверхности.

Про камни без теней - наверно, дело в том, что тени за камнями. Такие камни без теней - как правило, недалеко от тени головы и выше ее, так что тень полностью скрыта камнем. Собственно, частичное или полное отсутствие теней - это известное свойство фронтального освещения. Цитирую http://forum.planar.bz/lofiversion/index.php/t5043.html :

"Фронтальное освещение (из-за вашей спины) дает неплохой результат и является самым простым способом освещения. При этом все цвета передаются наиболее ярко. Четко вырисовываются границы объекта фотосъемки. Исчезает тень от объекта съемки, и ее не видно на снимке. Объект при этом получается совсем не объемным;
Боковое освещение добавляет контурную линию, но тени могут скрыть некоторые детали объекта; освещение объекта сбоку, увеличивает объемность изображения, придает объекту форму и передает его текстуру"

В общем, чтобы не спорить долго. Выкладываю своё доказательство. Просьба проверить на излом и растяжение.
1. Берём всё то же многострадальное фото http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11pan5449-58.jpg.
2. По гуглевой карте считаем расстояние от левого окна до самой дальней точки кратера. Как нетрудно догадаться, на снимке это его самая верхняя точка. SQRT(320*320+175*175)*10/125 = 29,18 м
3. Считаем угол образованный лучом зрения с горизонтальной плоскостью проходящей через фотоаппарат. ATAN(5,5/29,18) = 10,67 градусов
4. Угол захвата камеры у меня получился 53 градуса, а кол-во пикселей соответствующих этим градусам 440 (замечу что другие значения угла приводят к странным результатам, а 440 можно достать из кадра путём регулировки яркости, и в случае отклонения тоже ничего хорошего не даёт). Получаем кол-во пикселей до вышеупомянутой горизонтальной плоскости. 10,67*440/53 = 88,62
5. Проделываем аналогичные вычисления для ближнего (самого низкого) края кратера.
Расстояние SQRT(134*134+75*75)*10/125 = 12,28 м
Угол =ATAN(5,5/12,28) = 24,12 градуса
Пикселей до горизонтали 24,12*440/53 = 200,23 точки
6. Проверяем соотвествие вертикально размера на рисунке и результата наших вычислений:
200,23-88,62 = 111,61 на самом деле где-то 109.
7. Находим отклонение от вертикали горизонта. Точка горизонта 4385 м по горизонтали от наблюдателя, но можно ставить и 5000, это мало что меняет.
Вертикальная координата точки горизонта: SQRT(R*R-4385*4385)-R-5.5 (R = 1743650, можно и 1738000) = -11,01 м (минус потому что ниже наблюдателя, но можно и иначе написать функцию высоты от расстояния).
8. Видимый угол: ATAN(11,1/4385) = 0,144 градуса
9. Размер отклонения в точках фото: 0,143909 * 440 / 53 = 1,19.
10. Откладываем соответствующее отклонение до горизонтальной плоскости от нижней и верхней точек кратера. Попадаем на одну и ту же горизонталь с точностью до пикселя.
11. От этой точки спускаемся на 1,19 точки ниже. Это горизонталь истинного горизонта.
12. Убеждаемся, что направление на гору находится ниже точки истинного горизонта, а также, что большая часть горизонта на фото ниже нашего истинного горизонта.
13. Оцениваем угол обзора на фото от левого края кратера до левого края рисунка. Получаем 708*53/440 = 85,28.
14. Оцениваем общий угол обзора рисунка: 2112*53/440 = 254,4. Убеждаемся что из окон видно дофига, и что сказывается, что снимали не из одной точки.

Вывод: Горизонт на фото в направлении на Moltke A везде ниже истинного. Следовательно Moltke A должна быть видна, а мы этого на фото не наблюдаем. Вариантов три, либо я где-то ошибся, либо фото не было сделано при обстоятельствах описываемых НАСА, либо НАСА в процессе ретуширования нечаянно затёрло гору на единственном оригинале без возможности отката.
Вроде всё. Если есть вариант с более точными результатами, с радостью посмотрю.

Опять же, до кучи. http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11pan1105549.jpg. Здесь тени никак не выдают солнце под углом 10 градусов, скорее 15-17. Следовательно мы 5 градусном склоне с подъёмом почти точно на запад (направление вычисляется из примерно одинакового наклона теней справа и слева от тени фотографа, тех которые на севере и юге). Т.к. горизонт у нас нигде не имеет наклона 5 градусов, делаем вывод что мы в низине с довольно симметричной, но не круговой формой, других вариантов не вижу. А мы это только что опровергли.

Насчёт теней. Тут следует учесть что в их случае освещение является не фронтальным. Логичное их направление легко определяется по тени LM, который находится примерно симметрично камням относительно тени фотографа. Следовательно и тень должна быть симметрична, а раз так, мы должны её видеть. Т.к. это противоречит фото, следовательно в каждом месте где есть тень есть складка местности её маскирующая. Нет?