Вы не покажете это математическое решение?

Наш профессор по аналитической геометрии был слепой, но хорошо слышал. Вот как об этом пишет одна из его учениц:
"Но с геометрией у меня была еще своя проблема, фактически непреодолимая. Занятия в нашей группе вел очень знающий, очень опытный и надежный преподаватель АСП. Проблема была в том, что он был полностью слеп — оба его глаза закрывали ужасные, чудовищные бельма, которые к тому же неуправляемо вращались, когда он поворачивал голову в вашу сторону. С собой он носил огромные листы плот­ной желтоватой бумаги, с которых считывал записанные там по системе Брайля задачи. Когда ты стоял у доски, можно было не поворачиваться и не видеть его лица, но на зачете АС усаживал отвечавшего за парту рядом с собой, и меня эта картина не то что завораживала, а прямо гипнотизировала, и я полностью лишалась всякой возможности соображать. Мне стыдно и вспоминать, и тем более писать об этом, но тогда я ничего не могла с собой поделать."

Так кто выделяет параллакс - вы или Photoshop?

Добавлено (10.10.2010, 18:02)
---------------------------------------------

Вы решаете эту систему уравнений? Кстати, где они?

Если при этом пользоваться вашим методом, может получиться другой результат? Кстати, что у вас является результатом.

Добавлено (10.10.2010, 18:10)
---------------------------------------------

Еще раз посмотрел ваши статьи, относящиеся к одной серии Аполлон-15. Налицо эскалация результатов:
300 м ... 150 м ... 70-150 м ... 70 м
Выглядит многообещающе.

Добавлено (10.10.2010, 18:20)
---------------------------------------------

Front Projection один из способов in-camera effect: http://en.wikipedia.org/wiki/In-camera_effect
http://www.visual-memory.co.uk/sk/2001a/page2.html

Ну если Стэнли Кубрик не претендовал на изобретение этой идеи, то я пожалуй тоже воздержусь.

Поправлю смысл мной сказанного: Параметры камеры и расстояния до "бесконечно" удаленных объектов мы учитываем при сведении двух снимков в стереопару. Это задача многих неизвестных, имеем систему уравнений, но точек на снимке ещё больше. Сведение их содержат в себе дисторсию, фокусное расстояние, перспективу, смещение осей и прочее. Сведение снимков - есть математическое решение.
Заключается в следующем

Изображение на снимке создают точки, в цифровой технике – пиксели. Точки на снимке это x, y и z любого объекта и они являются неизвестными, буквально. Ибо по снимку можно только по визуальному ощущению говорить, что да, гора Хэдли удаленна на пять километров, до переднего края снимка 50 метров, до склона разлома Хэдли вроде бы 1 километр. И этим можно воспользоваться для фальсификации или создания коллажа. Однако, x, y и z любого объекта съемки можно определить, если у нас есть снимок с тем же ландшафтом, но со смещением камеры. Смещении камеры при съемке равнозначно смещению камней, кратеров, гор в случае лунных снимков, в общем смысле, равнозначно смещению ландшафта. Это значит, что каждой точке x, y и z одного снимка соответствует точка x, y и z на другом снимке. Положение такой точки на снимке определяется смещением камеры при съемке и оптикой камеры. Или оптическими преобразованиями:

• смещение камеры – это три пространственных параметра X, Y и Z (более точно, плюс время - t), которые приводят к различию оптических осей, перспективным искажениям, масштабным изменениям, сдвигу, повороту одного изображения относительного другого.
  
• оптика камеры – это дисторсия.

(Могу математически записать такую систему уравнений. Надо?)

Далее начинается решение миллиона уравнений методом графического вычитания пикселей снимков. Здесь под методом графического вычитания пикселей снимков подразумевается решение задачи путём преобразований изображения и представления данных вычитания изображений двух снимков. Проще говоря, делаем обратные преобразования снимка в следствии смещения и оптики камеры и смотрим вычитание точек снимков. При таком решении задачи помогают дополнительные условия, например, сохранение параллельности вертикали объектов на среднем и дальнем плане, другое.

Алгоритм выглядит так.

• Снимки забрасываются в один файл программы работы с изображением, например, Фотошоп. Получаем два слоя изображений. Одному из слою изображения включаем функцию «разница» (вычитание или "difference”).
  
• Первым преобразованием точек снимка является поворот снимка и смещение кадров относительно друг друга.
  
• Вторым преобразованием является учет главных оптических осей и перспективы.
  
• Третьим преобразованием является дисторсия и сдвиг.
  
• Четвертое преобразование изменение масштаба снимка (если изучается масштабный стереоскопический эффект, тогда не используется).

• Далее начинаются многочисленные мелкие преобразования (поворот на доли градусов, перспектива, смещение на несколько пикселей, небольшая дисторсия, изменение масштаба на 0,5%…) одного снимка к другому.

• В итоге мы получаем слой (изображение), у которого стереоскопический параллакс дальних объектов равен нулю. Слой (изображение) переводим в нормальный вид и изображения (два снимка) забрасываем в гиф-аниматор, получаем стереопару.

Пример таких стереопар:

Стереофотография Змиевской станции, Харьковская обл., 26 июля 2009 г. Скачать с высоким разрешением исходные снимки http://ligaspace.my1.ru/pic/IMG_21.jpg и http://ligaspace.my1.ru/pic/IMG_22.jpg

Стереопара из двух снимков (http://i076.radikal.ru/1009/ac/6911358c9987.jpg и http://i053.radikal.ru/1009/37/dd95f1898993.jpg ) со стереоскопическим эффектом, позволяет определить расстояние до объектов. В данном случае до передних гор 2,5-3 км. Использованы оптические преобразования ко всему снимку: масштабирование, поворот, перспектива, дисторсия, дополнительно - сдвиг, а так же смещение по х и у...

Стереопара для снимков s002.radikal.ru/i197/1009/10/76b8cf38d3ae.jpg и s50.radikal.ru/i127/1009/1e/bae364969aaa.jpg после оптических преобразований с большим разрешением.

В случае лунных снимков, предполагая, что удаленные объекты на самом деле удалены на многие километры, получить стереоскопический параллакс равный нулю не возможно. Это показало сведение десятков пар лунных снимков пребывания человека на Луне, а так же многочисленные попытки других исследователей на просторах Интернет. Это строго говорит о факте, удаленные объекты на снимках Аполлонов, которые НАСА выдает за километры и десятки километров, не являются такими.
Перед нами симуляция удаленного лунного ландшафта.

Из-за не полного сведения дальнего ландшафта появляется ошибка в результатах параллакса на переднем крае стереопары. Относительная погрешность равна отношению смещения объекта на переднем крае к смещению объектов на заднем плане. Например, для стереопары ниже погрешность расстояний 3, 11, 20, 40 и 60 метров, соответственно, составляет 1%, 2%, 15%, 30% и 45%.

Стереопара:

Стереопара снимков Аполлон 15 AS15-85-11423HR и AS15-85-11424HR вид на разлом Хэдли после оптических преобразований и цифрового искажения удаленного ландшафта. Указаны расстояния до элементов снимка, в метрах с погрешностью расстояний 3, 11, 20, 40 и 60 метров, соответственно, 1%, 2%, 15%, 30% и 45%... По легенде НАСА расстояние до противоположного склона разлома Хэдли примерно 1000-1200 метров.

В некоторых случаях ошибка может достигать 200%, когда смещение удаленного ландшафта принимаются за реальный удаленный объект.

В рамках данного метода можно определить характер симуляции удаленного ландшафта.
Для этого выходят за рамки описанного алгоритма, делают не оптические преобразования для «удаленного ландшафта на километры», строят сетку искажений и последнюю изучают.
Это например, было сделано А.В. Крамаренко, Ю.А.Крамаренко, дальние объекты были сведены не оптическими преобразованиями. К сожалению, не была указана сетка искажений, исследования до конца не были проведены.

Выше показана сетка искажений. В таком преобразовании участвует несколько миллионов точек, описывающих удаленный ландшафт. С точки зрения математики – система нескольких миллионов уравнений. Система уравнений решается с субпиксельной точностью.

Сетка цифровых искажений удаленных объектов на снимке AS15-85-11424HR после оптических преобразований для приведения к AS15-85-11424HR.

Столь точный и универсальный характер преобразования (криволиненйное вогнутое преобразование), примененное к миллионам точек снимка, есть фактом того, что лунный ландшафт проецирован на наклоненный вперед слегка выпуклый киноэкран круговой панорамы. Каким-либо другим явлением произвести подобный характер удаленного ландшафта одновременно для миллионов точек снимка практически невозможно.

Логика и простота симуляции лунной панорамы миссии Аполлонов. Сеткой показан киноэкран, который опоясывает место симуляции миссии Аполлонов

Для проверки последнего рассматривается новая пара снимков Аполлон 15 AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR со станции 2 с видом на разлом Rima Hadley (см. сообщение 74).

Длина не менее 135 км, ширина ~ 1,2 км и глубина ~ 370 м (от Грили (1971) указаны в Леверингтон Ф..

Ландшафт и маршруты Аполлон 15 с точки зрения художника для НАСА с обозначением станций 1-14

Исследуются снимки Аполлон 15 AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR со станции 2 с видом на разлом Rima Hadley на стереоскопический эффект:

Официальные снимки AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR со станции 2 с видом на разлом Rima Hadley

Горизонтальный стереоскопический эффект. После 1) использования оптических преобразований: масштабирование, поворот, дисторсия, перспектива, сдвиг и смещения по х и у ко всему снимку в целом, 2) цифрового искажения удаленного ландшафта, 3) требования максимального вычитания удаленного ландшафта и 4) выделения горизонтального стереоскопического эффекта, получаем следующую стереопару

Стереопара снимков Аполлон 15 AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR вид на разлом Хэдли после оптических преобразований и цифрового искажения удаленного ландшафта. Указаны расстояния до элементов снимка, в метрах с погрешностью для расстояний 20, 45 и 140 метров, соответственно, 15%, 45% и 95%... По легенде НАСА расстояние до противоположного склона разлома Хэдли примерно 1000-1200 метров, до поворота Хедли около 7 километров.

Зная расстояние из предыдущих результатов до передних камней на дне разлом Хэдли и исходя из параллакса, можно оценить расстояние до других объектов, что указано под рисунком. Очевидно, погрешность увеличивается и складывается из погрешности расстояния до передних камней на дне Хэдли (15%) и погрешности определения смещения других точек снимка.

Масштабный стереоскопический эффект. Для AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR был так же выделен масштабный стереоскопический эффект, когда камера приближается к объекту съемки.

Стереопара снимков AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR с масштабным стереоскопическим эффектом после преобразований 1) использования оптических преобразований: масштабирование, поворот, дисторсия, перспектива, сдвиг и смещения по х и у ко всему снимку в целом, 2) требования максимального вычитания удаленного ландшафта, 3) выделения масштабного стереоскопического эффекта. Указаны расстояния до элементов снимка, в метрах с погрешностью не более 85%.

Хорошо виден масштабный стереоскопический параллакс. Используя определенные расстояния из масштабного параллакса, можно оценить расстояние до противоположного склона и поворота разлома Хэдли. Расстояние составляет до противоположного склона не больше 40 метров, расстояние до поворота разлома Хэдли не больше 140 метров . В то время как по топографической карте до указанных пунктов разлома Хэдли более одного километра, до поворота Rima Hadley около 7 километров.

Удаленный ландшафт снимков Аполлон 15. Ниже показана сетка цифрового искажения удаленного ландшафта снимков Аполлон 15 для AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR. В не оптическом преобразовании участвует несколько миллионов точек, описывающих удаленный ландшафт. Точки сводятся с субпиксельной точностью.

Сетка искажений для удаленного ландшафта AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR.

Это подтверждает факт того, что лунный ландшафт проецирован на наклоненный вперед слегка выпуклый киноэкран круговой панорамы.
По масштабному стереоскопическому эффекту можно оценить расстояние до изгиба разлома Хэдли и удаленного ландшафта (киноэкрана).

Стереопара снимков AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR с масштабным стереоскопическим эффектом после оптических преобразований и сетки искажений для удаленного ландшафта. Относительная погрешность указанных расстояний не более 60%.

Заключение. Согласно НАСА на снимках Аполлон 15 AS15-85-11423HR, AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR расстояния до противоположного склона Rima Hadley более 1 км, до изгиба разлома Хэдли около 7 км, до гор около 20 км. Изучение стереоскопического эффекта на снимках AS15-85-11423HR, AS15-85-11424HR и AS15-85-11449HR показывает, что удаленные объекты более, чем на несколько сот метров, отсутствуют. Расстояние до противоположного склона Rima Hadley около 40 метров, до изгиба разлома Хэдли около 90 метров, до гор 100-140 метров. Погрешность определенных расстояний 15-60%. Перед нами симуляция лунного ландшафта в условиях павильона возможно с использованием киноэкрана для проецирования удаленного ландшафта.

Интересно еще раз проверить сетку искажения для удаленного ландшафта на других стереопарах материалов Аполлон, которые приводились ранее. Этим самым проверить универсальный характер имитации НАСА удаленного ландшафта пребывания человека на Луне.

Положение камеры как твердого тела в пространстве определяется 6 координатами, а не 3-мя.

А где это знание оптики не опускается и присутствует ли в вашем математическом решении?

Если не затруднит, поскольку на их существование и решение вы постоянно ссылаетесь.

И для каждого такого преобразования необходимо доказать сохранение оригинального параллакса и непривнесения дополнительного.

Укажите ссылки на эти исследования; сравните с вашими результаты для тех же исходных данных.

Вам дана информация о возможных других кинематографических эффектах:

И, к сожалению, не исключено что некоторые из них вообще не поддаются проверке на параллакс.

где P_i - значение стереоскопического параллакса;
(x,y,z)_1i - точка i на снимке 1, соответствующая точке в пространстве x,y,z;
O(x,y,z)_2i - функция оптических преобразований точки i на снимке 2, соответствующая точке в пространстве x,y,z;
i - пробегает значение от 1 до полного значения числа пикселей.

Ясно, что если P_i = 0 (это точки удаленного ландшафта), тогда из системы
уравнений определятся функция оптических преобразований. Далее, просто подставляем
функцию оптических преобразований для точек в пространстве x,y,z, которые находятся
на среднем или переднем плане снимка.

Да, Вы правы! Любое геометрическое преобразование снимка искажает оригинал.

Это известные программы редактирования изображения: (Аdobe Photoshop, Corel PHOTO-PAINT, Paint Shop Pro, Microsoft Picture It!, Visualizer Photo Studio, Pixel image editor, PixBuilder, Photo Editor, Fo2Pix ArtMaster и пр.. Мы ведем речь о первом.

Все геометрические преобразования в программе Аdobe Photoshop, как смещение, перспектива, дисторсия, масштабирование, поворот, сдвиг, сетка искажений - это трансформирование с числовым значением (ТЧЗ)

• относительное смещение Х, Y в пикселях,
  
• масштабирование по ширине и высоте в %,
  
• наклон горизонтальный и вертикальный в угловых секундах,
  
• поворот в в угловых секундах.

Для пяти последовательных трансформирований погрешности складываются для точки (пять раз накладывается ±0,4 пиксель) и составит не больше 2 пикселей, наиболее вероятная погрешность составит ±0,4 пикселя.
Для двадцати последовательных трансформирований погрешность составит не больше 8 пикселей, наиболее вероятная погрешность составит ±0,4 пикселя.
Для ста последовательных трансформирований погрешность составит не больше 40 пикселей, наиболее вероятная погрешность составит ±0,4 пикселя.

Официальные снимки Аполлонов, размещены на сайте НАСА, имеют два стандарта
цифрового разрешения - 900х900 и 2300х2300.

Для снимков с высоким разрешением относительная погрешность составит, соответственно,

• для одиночного ТЧЗ ±0,0174%;
  
• для 5 ТЧЗ максимальная 0,0869%, наиболее вероятная ±0,0174%;
  
• для 20 ТЧЗ максимальная 0,3478%, наиболее вероятная ±0,0174%;
  
• для 100 ТЧЗ максимальная 1,7391%, наиболее вероятная ±0,0174%.

На оставшиеся вопросы отвечаю.

Обработка изображений AS15-87-11849 и AS15-87-11850 в программе сборки панорам Hugin по Ю. Красильникову

Юрий Красильников пишет: "Наставил на горах на заднем плане почти три десятка контрольных точек. На дальних объектах - потому, что их параллакс пренебрежимо мал даже при небольших смещениях камеры..."

Это же открытое мошенничество. Красильников осознанно вышел за пределы оптических преобразований и программной обработкой убрал реальный параллакс. Сетка искажений не приводится.

Несмотря на это Ю. К. получают стереопару:

Пишет далее: "После оптимизации (оптимизировались смещения, повороты, фокусное расстояние, дисторсия и смещения центров из-за возможного несимметричного кропа) контрольные точки совпали практически идеально: максимум полпикселя, в среднем значительно меньше. Учитывая ширину снимков в 2300 пикселей примерно и HFOV 46 градусов - это менее угловой минуты.
Так что все совершенно честно: дальние объекты идеально совпадают, а ближние проявляют параллакс - чем ближе, тем больше. Как и должно быть".

Как могут быть пельмени в кастрюле, если их перед этим выловили?! Исследование не проведено до конца - какие получены сетки искажения для удаленного ландшафта?

Вообще, начитался многого. Например о Человек на Луне. Солнце на снимках Аполлонов в 20 раз больше. Объясняют данный факт переэкспозицией или бликами оптики. Такое объяснение - это нелепость! Ведь в статье ясно написано, гало и размеры Солнца на снимках Аполлонов можно объяснить только присутствием атмосферы, что нонсенс для реальных условий на Луне. Блики оптики и переэкспозиция не создает гало и не увеличивает в вакууме размер солнца в двадцать раз. Примеры приведены в статье.

В целом картина ясна, нельзя обсуждать статьи без их автора. Есть Глобальная Связь, пиши комментарии под статьей.

К этой статье помещен комментарий с сверхдлинной строкой.
Простой и эффективный способ сделать страницу нечитабельной,
например "цитированием" русского названия из вики.

Дело в том, что сетку искажений для снимков AS15-87-11849 и AS15-87-11850, которые сводит в программах сборки панорам Красильников и Крамаренко для получения стереопары, получил еще год с лишним назад, более точное сведение получил месяц назад. Сетка искажений идентичная выше описанным. Выполнены исследования независимо и с разным подходом. Так же идентичность сетки искажений для удаленного ландшафта касается других материалов - Аполлон 11, Аполлон 12, Аполлон 15.

Очень интересно свести удаленный ландшафт Кубрика (правильнее всего взять его лунные снимки в кратере Клаувиса) в стереопару. И сравнить сетки искажений Кубрика с сетками искажений Аполлонов.

Участие Кубрика в съемках телесериала Аполлон - легенда.

Kubrick with NASA officials, 1965

Fredrick Ordway - NASA, Technical adviser
Deke Slayton - NASA, Apollo Crew Training and Selection
Arthur Clarke
Stanley Kubrick
George Mueller - NASA, Deputy Administrator

How Stanley Kubrick Faked the Apollo Moon Landings (Jay Weidner)

Схожесть удаленного ландшафта Кубрика и Аполлонов есть! Надо это доказать.

Ниже фильм: 2001: Космическая одиссея / 2001: A Space Odyssey (1968)

Интересно то, что Кубрик для создания перспективы или удаленного ландшафта использовал специальный экран, множество кинопроекторов, была система охлаждения кинопленки.

Заключение исследований фильма производства 1968 г. примерно такой:
"Для фальсификации полета человека на Луну (для получения кино- и фотоматериалов пребывания американцев на Луне для Аполлон 1969-1972 г.) был один достойный талант - Кубрик! Для строгого доказательства причастности Кубрика к мистификации НАСА нужны киноматериалы его деятельности после 1972 г."

Буду оформлять и забрасывать результаты.

Стереопара для кадров из фильма "2001: Космическая одиссея / 2001: A Space Odyssey" (1968) после смещения и поворота

Вычитание кадров

Простое преобразование для сведения кадров показывает, что удаленный ландшафт и передние скалы созданы искусственной панорамой. Панорама представляет собой плоский экран.
На такой же вывод указывает другие примеры сведения кадров.

Стереопара для кадров из фильма "2001: Космическая одиссея / 2001: A Space Odyssey" (1968) после наложения друг на друга.

Для этой стеропары стереобазы не было.

Стереопара для кадров из фильма "2001: Космическая одиссея / 2001: A Space Odyssey" (1968) после оптический преобразований

Для полного сведения удаленного ландшафта необходима сетка искажений:

Сетка искажений

В итоге получаем такую стереопару:

Стереопара для кадров из фильма "2001: Космическая одиссея / 2001: A Space Odyssey" (1968) после оптический преобразований и наложения сетки искажений

Сетка искажений удаленного ландшафта подобная сетки искажений для снимков Аполлонов.